Question

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 1000 dư 1, chia cho 761 dư 8

Answer 1

Gọi a là số phải tìm , \(\left(a\in Z\right)\) ta có

\(a=1000x+1=761y+8\left(x,y\in Z\right)\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=847-761t\\y=1113-1000t\end{matrix}\right.\) \(\left(t\in Z\right)\)

vì x>0 , y>0 ta có \(t\le1\Rightarrow x+y=1960-1761t\)

=> x+y nhỏ nhất khi t lớn nhất

<=> t =1

do đó x = 36 , y= 113

Answer 2

còn lại bạn giải tiếp nha

h chỉ thay vào va tìm a là được