Bài 13: Ước và bội

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Huyền Trân

tìm hai số tự nhiên a,b sao cho:

a+2b=48,a<24 và ƯCLN(a,b)+3.BCNN(a,b)=114

Akai Haruma
14 tháng 11 2023 lúc 20:10

Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $(x,y)=1$

Khi đó:

$a+2b=dx+2dy=d(x+2y)=48(1)$

$dx<24$

$d+3dxy=114$

$\Rightarrow d(1+3xy)=144(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow (x+2y): (1+3xy)=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow 3(x+2y)=1+3xy$ (vô lý vì vế trái chia hết cho 3 còn vế phải thì không) 

Vậy không tồn tại $a,b$ thỏa đề.


Các câu hỏi tương tự
Loan Tran Thi Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Tạ Hoàng Hải
Xem chi tiết
phương nguyễn
Xem chi tiết
๖ۣۜShara_๖ۣۜChan シ
Xem chi tiết
Tiêu Dao
Xem chi tiết
Anh Nguyễn Khắc Huy
Xem chi tiết
Sương Băng
Xem chi tiết
phan thanh huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Toàn
Xem chi tiết