Bài 16: Ước chung và bội chung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Ngọc Linh

tìm hai số a,b thuộc N biết 17.a=11.b và uốc chung lớn nhất(a,b)=45

Trần Minh Hoàng
17 tháng 1 2021 lúc 11:11

Do (a, b) = 45 nên a = 45a', b = 45b' với (a', b') = 1.

Ta có \(17a'.45=11b'.45\Leftrightarrow17a'=11b'\).

Do đó \(11b'⋮a'\) mà (b', a') = 1 nên \(11⋮a'\). (1)

Mặt khác ta cũng có \(17a'\vdots11\) mà (17, 11) = 1 nên \(a\vdots 11\). (2)

Từ (1), (2) suy ra a', do đó b' = 17.

Vậy a = 465; b = 765.

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Hải
Xem chi tiết
Sakura bittchan
Xem chi tiết
NGUYỄN THỊ THÙY LINH
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hà Ngọc Linh
Xem chi tiết
Trang Phạm
Xem chi tiết
Tài Hoàng
Xem chi tiết
Vũ Nhật Trường
Xem chi tiết
LÊ NGUYỄN TRUNG TÍN
Xem chi tiết