Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thị yến nhi

Tìm giá trị nhỏ nhất của các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn:

a+(a+1)+(a+2)+..+(a+6)=b+(b+1)+(b+2)+..+(b+8)=c+(c+1)+(c+2)+..+(c+10)

Phạm Phương Anh
23 tháng 12 2016 lúc 20:53

Đặt :

a + (a+1)+(a+2)+...+(a+6) = b + (b+1)+(b+2)+...+(b+8) = c + (c+1)+(c+2)+...+(c+10) = n

=> 7a + 21 = 9b + 36 = 11c + 55 = n

=> 7(a+3) = 9(b+4) = 11(c+5) = n

Vì a,b,c là các số tự nhiên nên a + 3 , b+4 , c+5 là các số tự nhiên

=> n chia hết cho 7 , 9, 11

Để a,b,c nhỏ nhất

=> n nhỏ nhất

=> n thuộc BCNN(7,9,11)

=> n = 693

Khi đó:

7a + 21 = 9b + 36 = 11c + 55 = 693

Vì 7a + 21 = 693

=> 7a = 672

=>a = 96

Vì 9b + 36 = 693

=>9b = 657

=> b = 73

Vì 11c + 55 = 693

=> 11c = 638

=> c = 58

Vậy a = 96, b = 73, c = 58

 


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
Đỗ Mạnh Hùng
Xem chi tiết
Tôn Nữ Thiên An
Xem chi tiết
Bảo Bình love
Xem chi tiết
Erika Alexandra
Xem chi tiết