Câu hỏi của Đặng Quốc Huy

Question

Tìm chữ số tận cùng của A biết:A=1+2+2^2+2^3+....+2^2019.Giúp mk nhé.Mk đang cần gấp.Ai nhanh nhất mk tích cho

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$A=1+2+2^2+...+2^{2019}$

$\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2019}+2^{2020}=\left(1+2+2^2+...+2^{2019}\right)-1+2^{2020}$

$\Rightarrow2A=A-1+2^{2020}$

$\Rightarrow A=2^{2020}-1=2^{4.505}-1=\left(2^4\right)^{505}-1=16^{505}-1$

Do lũy thừa của 1 số tự nhiên tận cùng bằng 6 luôn có tận cùng bằng 6 $\Rightarrow16^{505}$ tận cùng bằng 6

$\Rightarrow A$ có tận cùng là $6-1=5$Câu trả lời: $A=1+2+2^2+...+2^{2019}$

$\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2019}+2^{2020}=\left(1+2+2^2+...+2^{2019}\right)-1+2^{2020}$

$\Rightarrow2A=A-1+2^{2020}$

$\Rightarrow A=2^{2020}-1=2^{4.505}-1=\left(2^4\right)^{505}-1=16^{505}-1$

Do lũy thừa của 1 số tự nhiên tận cùng bằng 6 luôn có tận cùng bằng 6 $\Rightarrow16^{505}$ tận cùng bằng 6

$\Rightarrow A$ có tận cùng là $6-1=5$

Violympic toán 6