+ Hai tam giác \(DAC\) và \(DBC\) có:
- Chung cạnh đáy \(DC\)
- Chiều cao hạ từ \(B\) của hình tam giác \(DBC\) bằng chiều cao hạ từ \(A\) của tam giác \(DAC\) ( vì \(ABCD\) là hình thang ).
Nên \(S_{DAC}\)\(=\)\(S_{DBC}\)
+ Hai tam giác \(ADB\) và \(ACB\) có:
- Chung cạnh đáy \(AB\).
- Chiều cao hạ từ \(D\) của tam giác \(ADB\) bằng chiều cao hạ từ \(C\) của tam giác \(ACB\) ( vì \(ABCD\) là hình thang ).
Vậy \(S_{ADB}\)\(=\)\(S_{ACB}\)
+ Ta lại có: \(S_{AOD}\) \(=S_{DAC}\)\(-\)\(S_{DOC}\)
\(=S_{DBC}\)\(-\)\(S_{DOC}\)
\(=S_{BOC}\)
Vậy \(S_{AOD}\)\(=S_{BOC}\)
Ta tìm được 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau.
Tam giác AOD có S bằng tam giác BOC. Vì hai hình tam giác này có chung các cạnh và số đo các góc.
