Question

Tìm các số tự nhiên x, y

a) \(\frac{x}{3}\) - \(\frac{4}{y}\) = \(\frac{1}{5}\)

b) \(\frac{4}{x}\) + \(\frac{y}{3}\) = \(\frac{5}{6}\)

Answer 1

a) \(\frac{x}{3}\) - \(\frac{4}{y}\) = \(\frac{1}{5}\)

⇔ \(\frac{xy}{3y}\) - \(\frac{4.3}{3y}\) = \(\frac{1}{5}\)

⇔ \(\frac{xy\:-\:12}{3y}\) = \(\frac{1}{5}\)

Ta có:

x.y - 12 = 1 (1)

3y = 5 (2)

Từ (2)⇒ 3y = 5

⇒y = \(\frac{5}{3}\)

Từ (1)⇒ x.\(\frac{5}{3}\) - 12 = 1

⇒x = \(\frac{39}{5}\)

Từ (1) và (2)⇒ y = \(\frac{5}{3}\); x = \(\frac{39}{5}\)

Answer 2

b) \(\frac{4}{x}\) + \(\frac{y}{3}\) = \(\frac{5}{6}\)

⇔ \(\frac{4.3}{x3}\) + \(\frac{xy}{x3}\) = \(\frac{5}{6}\)

⇔ \(\frac{12\:+\:xy}{x3}\) = \(\frac{5}{6}\)

Ta có:

12 + xy = 5 (1)

x3 = 6 (2)

Từ (2)⇒ x3 = 6

⇒x = 2

Từ (1)⇒ 12 + 2.y = 5

⇒y = \(\frac{-7}{2}\)

Từ (1) và (2)⇒ x = 2; y = \(\frac{-7}{2}\)