Question

 Tìm các số tự nhiên n để phân số  \(\frac{9n-13}{7n-14}\) đạt GTLN và tính GTLN đó

Answer 1

GTGL là gì

Answer 2

n=3

 

Answer 3

Với n thuộc N , ta có :

\(\frac{9n-13}{7n-14}=\frac{9\left(n-2\right)+5}{7\left(n-2\right)}=\frac{9\left(n-2\right)}{7\left(n-2\right)}+\frac{5}{7\left(n-2\right)}\)

Để : \(\frac{9}{7}+\frac{5}{7\left(n-2\right)}\) đạt GTNN thì \(\frac{5}{7\left(n-2\right)}\) đạt \(GTLN\)

\(\Rightarrow n-2\) là số tự nhiên nhỏ nhất

\(\Rightarrow n-2=1\)

\(\Rightarrow n=1+2\)

\(\Rightarrow n=3\)

\(\Rightarrow\frac{9n-13}{7n-14}=\frac{9.3-13}{7.3-14}=\frac{27-13}{21-14}=\frac{14}{7}=2\)

Vậy \(\frac{9n-13}{7n-14}\) đạt GTNN là 2 khi x = 3

Answer 4

khó nhức óc