(5a + 17) ⋮ (a+3)
=> 5(a+3) + 2 ⋮ (a+3)
Mà 5(a+3) ⋮ (a+3)
=> 2 ⋮ (a+3)
=> (a+3) \(\in\) Ư(2) \(\in\) {-2;-1;1;2}
=> a \(\in\) {-5;-4;-2;-1}
Ta có:
\(5a+17⋮a+3\)
\(\Rightarrow\left(5a+15\right)+2⋮a+3\)
\(\Rightarrow5\left(a+3\right)+2⋮a+3\)
\(\Rightarrow2⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\) ( Vì \(a\in N\) )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+3=1\Rightarrow a=-2\left(loai\right)\\a+3=2\Rightarrow a=-1\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy không có giá trị nào của a để \(a\in N\) mà \(5a+17⋮a+3\)
\(\left(5a+17\right)⋮\left(a+3\right)\)
\(\Leftrightarrow5\left(a+3\right)+2⋮\left(a+3\right)\)
\(\Rightarrow2⋮\left(a+3\right)\)
\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| a+3 | 1 | 2 |
| a | -2 | -1 |
| Chọn/Loại | Loại | Loại |
Vậy không có số tự nhiên a thỏa mãn đề bài.
