2xy - 2y + x = 11
2y(x - 1) + x = 11
2y(x - 1) + x - 1 = 11 - 1
2y(x - 1) + (x - 1) = 10
2y(x - 1) + 1(x - 1) = 10
(x - 1) . (2y + 1) = 10
x - 1 và 2y + 1 ∈ Ư(10) = {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}
Ta có bảng sau :
| x - 1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -5 | 5 | -10 | 10 |
| x | 0 | 2 | -1 | 3 | -4 | 6 | -9 | 11 |
| 2y + 1 | -10 | 10 | -5 | 5 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| 2y | -11 | 9 | -6 | 4 | -3 | 1 | -2 | 0 |
| y | -5,5 | 4,5 | -3 | 2 | -1,5 | 0,5 | -1 | 0 |
Vì x,y ∈ Z nên ta phải loại các cặp x và y : 0 và (-5,5) ; 2 và 4,5 ;
(-4) và (-1,5) ; 6 và 0,5
➤ Vậy {x ; y} = {-1 ; -3}
{x ; y} = {3 ; 2}
{x ; y} = {-9 ; -1}
{x ; y} = {11 ; 0}
