Question

Tìm các chữ cái a, b, c sao cho: \(\overline{0,abc}=\dfrac{1}{\overline{a+b+c}}\)

Các CTV help me nhanh lên. Đang gấp!

Answer 1

\(\overline{0,abc}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\overline{abc}}{1000}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1000}{\overline{abc}}=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\overline{abc}\left(a+b+c\right)=1000\left(1\right)\)

\(\Rightarrow a\le3\) vì nếu \(a\ge4\) thì \(400.4=1600>1000\)

Lý luận tương tự cho c ta được

\(\Rightarrow59< \overline{abc}< 400\)

Ta lại có: \(\overline{abc}\) là ước của 1000

Từ đây có thể suy ra được rồi nhé

Answer 2

Sửa lại chút: \(\overline{0,abc}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

a + b + c không có gạch trên