Question

Tìm 2 số biết tỉ số của chúng = 5/7 và tổng bình phương của 2 số là 4726

Answer 1

Gọi 2 số cần tìm là a và b \(\left(a,b\in N\right)\)

Theo bài ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}\Rightarrow\dfrac{a^2}{25}=\dfrac{b^2}{49}\)

Âp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a^2}{25}=\dfrac{b^2}{49}\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{25+49}=\dfrac{4736}{74}=64\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{25}=64\Rightarrow a^2=64.25=1600\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=40\\a=-40\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{b^2}{49}=64\Rightarrow b^2=64.49=3136\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=56\\b=-56\end{matrix}\right.\)

Vậy .....................

~ Học tốt ~