Đặt \(N=\left|a+1\right|-\left|a+2\right|+\left|-2\right|\)
Ta có \(N=\left|a+1\right|-\left|a+2\right|+2\)
Xét các trường hợp :
TH1. Nếu \(a\ge-1\) thì \(N=\left(a+1\right)-\left(a+2\right)+2=1\)
TH2. Nếu \(a\le-2\) thì \(N=-\left(a+1\right)-\left[-\left(a+2\right)\right]+2=3\)
TH3. Nếu \(-2< a< -1\) thì \(N=-\left(a+1\right)-\left(a+2\right)+2=-2a-1\)
Vậy : \(a\le-2\) : N = 3
-2 < a < -1 : N = -2a-1
\(a\ge-1\) : N = 1