Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Gia Hân

Thu gọn :

A = \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{14}{15}+\dfrac{34}{35}+.......+\dfrac{9998}{9999}\)

Mới vô
3 tháng 8 2017 lúc 9:03

\(A=\dfrac{2}{3}+\dfrac{14}{15}+\dfrac{34}{35}+...+\dfrac{9998}{9999}\\ =\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+\left(1-\dfrac{1}{15}\right)+\left(1-\dfrac{1}{35}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{9999}\right)\\ =\left(1+1+1+...+1\right)\left(\text{có 50 số 1}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{9999}\right)\\ =50\cdot1-\left(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{99\cdot101}\right)\\ =50-\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =50-\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\\ =50-1+\dfrac{1}{101}\\ =49+\dfrac{1}{101}\\ =\dfrac{4949+1}{101}\\ =\dfrac{4950}{101}\)


Các câu hỏi tương tự
Park Ji Min
Xem chi tiết
Tiểu Thư Họ Đỗ
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Trần Thị Đào
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết