Câu hỏi của Nguyên Giáp Trần

Question

Tập hợp các giá trị nguyên của  thỏa mãn  chia hết cho   là

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

Ta có :

$x^2+5x+7⋮x+5$ $\left(x\in Z\right)$

Mà $x+5⋮x+5$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+5x+7⋮x+5\x\left(x+5\right)⋮x+5\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+5x+7⋮x+5\x^2+5x⋮x+5\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow7⋮x+5$

Vì $x\in Z;7⋮x+5\Rightarrow x+5\in Z;x+5\inƯ\left(7\right)$

Ta có bảng sau :

$x+5$
			$1$
			$-1$
			$7$
			$-7$

$x$
			$-4$
			$-6$
			$2$
			$-12$

$Đk$ $x\in Z$
			$TM$
			$TM$
			$TM$
			$TM$

Vậy $x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}$ là giá trị cần tìm

Chúc bn học tốt!!!Câu trả lời: Ta có :