Question

Số HS khối 6 của 1 trường THCS từ 150 đến 200 HS. Khi xếp hàng 12 hay 16 đều thiếu 1 HS . Tính số HS đó;

ai nhanh tick liền

Answer 1

Gọi x là số học sinh cần tìm (150 <= x <= 200)

Ta có:

x + 1 chia hết cho 12 và 16

=> x + 1 € B(12; 16) = {48; 96; 144; 192; 240;..}

=> x = {47; 95; 143; 191..}

Mà 150 <= x <= 200 nên x = 191

Vậy số học sinh khối 6 đó là 191

Answer 2

Lời giải:

Gọi số học sinh khối 6 là $a$ thì \(150\leq a\leq 200\)

Khi xếp hàng 12 hay 16 thì đều thiếu 1 học sinh, tức là khi xếp hàng 12, 16 thì lần lượt dôi ra hàng chỉ có 11, 15 học sinh

Tức là $a$ chia $12$ dư $11$, $a$ chia $16$ dư $15$

Đặt \(a=16k+15\Rightarrow 150\leq 16k+15\leq 200\)

\(\Rightarrow 135\leq 16k\leq 185\)

\(\Rightarrow 9\leq k\leq 11\) do $k$ là số nguyên.

Thử \(k=9; k=10; k=11\) ta suy ra giá trị của $a$ là \(a=159; a=175; a=191\)

Thử các giá trị trên thấy duy nhất \(a=195\) chia $12$ dư $11$

Do đó số học sinh là $191$