Question

so be nhat nam chu so be nhat chia cho 8 du 5

Answer 1

     Gọi số cần tìm là x (99<x<1000)

Vì số đó chia 8 dư 5

     \(\Rightarrow\)x - 5 chia hết cho 8 

Vì 32 chia hết cho 8

      \(\Rightarrow\) x-5+32 chia hết cho 8 hay x+27 chia hết cho 8  

Vì số đó chia 11 dư 6

      \(\Rightarrow\) x - 6 chia hết cho 11

Vì 33 chia hết cho 11

      \(\Rightarrow\) x - 6 + 33 chia hết cho 11 hay x cộng 27 chia hết cho 11

Ta có :x+27=BC(8,11)

                Vì 8 và 11 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Suy ra BC(8,11)={0,88,176,264,352, ... }

\(\Rightarrow\)x+27thuộc{ 0 , 88 , 176 , 264 , 352 ,... }

            Vì x  là số nhỏ nhất có 3 chữ số suy ra x+27=176 

 \(\Rightarrow\)x=176-27 

 \(\Rightarrow\)x=149 . 

           Vậy x=149