Question

Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kì I bằng \(\frac{3}{7}\) số còn lại. Cuối năm thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng \(\frac{2}{3}\) số còn lại. Tính số học sinh lớp 6A.

Answer 1

Gọi số học sinh lớp 6a la a( \(a\in N\))

số học sinh giỏi lớp 6A là b(\(b\in N\))

Ta có:\(\frac{3}{7}.\left(a-b\right)\) (1)

Vì cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng \(\frac{2}{3}\)

số còn lại.

Ta có \(\left(b+4\right)=\frac{2}{3}\left(a-\left(b+4\right)\right)\)

\(\Rightarrow b+4=\frac{2}{3}\left(a-b-4\right)\)

\(\Rightarrow b=\frac{2}{3}\left(a-b\right)-\frac{8}{3}-4\)

\(\Rightarrow b=\frac{2}{3}\left(a-b\right)-\frac{20}{3}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 suy ra \(\frac{3}{7}\left(a-b\right)=\frac{2}{3}\left(a-b\right)-\frac{20}{3}\)

\(\frac{2}{3}\left(a-b\right)-\frac{3}{7}\left(a-b\right)=\frac{20}{3}\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{7}\right)=\frac{20}{3}\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right).\frac{5}{21}=\frac{20}{3}\)

\(\Rightarrow a-b=28\) (3)

Thay vào (1) ta có: \(b=\frac{3}{7}.28\)=12

Thay vào (3) ta có: a-12=28

=>a=40

Vậy số học sinh của lớp 6A là 40