Question

Người ta xếp các khối lập phương nhỏ có cạnh 3cm thành một hình lập phương lớn. Sau đó, họ sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn. Khi tháo khối lập phương lớn ra lại thành các khối lập phương nhỏ ban đầu thì đếm được có tất cả 27 khối lập phương nhỏ không được sơn mặt nào. Tính thể tích của khối lập phương lớn.

Answer 1

Thể tích của một khối lập phương nhỏ là:

\(3.3.3=27\left(cm^3\right)\)

Giả sử số lập phương nhỏ trong hình lập phương lớn là a.a.a thì số hình lập phương nhỏ là (a-2)(a-2)(a-2)=27

⇒ a-2 chỉ có thể bằng 3.

⇒a=5

⇒Hình lập phương lớn có: 5.5.5=125(hình lập phương nhỏ)

Vậy, thể tích của hình lập phương lớn là:

\(125.27=3375\left(cm^3\right)\)

Đáp số: 3375 cm³