Question

Một số tự nhiên chia cho 4 ; 5 ; 6 đều dư 1 , số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400 . Tìm số đó ?

Answer 1

Gọi số cần tìm là a ( a \(\in\) N* )

Theo đề ra , ta có : a chia cho 4,5,6 dư 1

=> a - 1 \(⋮\)4,5,6 => a - 1 \(\in\) BC( 4,5,6 )

4 = 2²

5 = 5

6 = 2 . 3

BCNN( 4,5,6 ) = 2² . 3 . 5 = 60

BC( 4,5,6 ) = { 0;60;120;180;240;300;360;420;... }

Mà : a < 400 => a - 1 < 399

=> a - 1 \(\in\) { 0;60;120;180;240;300;360 }

Mà : a \(⋮\)7 => a - 1 = 300

=> a = 300 + 1 = 301

Vậy số cần tìm là 301