gọi số cần tìm là: \(\overline{abb}\left(0< a;b< 10\right)\)
Theo đề bài ta có tổng các chữ số của nó bàng 7 nên:
\(a+b+b=7\Rightarrow a+2b=7\)
\(\Rightarrow a=7-2b\) (1)
Ta lại có:
\(\overline{abb}=100a+10b+b\)
\(=100a+11b\) (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(100\left(7-2b\right)+11b=700-200b+11b\\ =700-189b\)
Vì \(700⋮7;189⋮7\Rightarrow\left(700-189b\right)⋮7\)
Vậy \(\overline{abb}⋮7\)
Bài 1: Một số có 3 chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm = chữ số hàng chục. Chứng minh rằng tổng 3 chữ số của số đó chia hết cho 12.
Bài 2: Chứng minh rằng hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tư ngược lại thì chia hết cho 90.
Bài 3: Cho n thuộc N, Chứng minh rằng ( 7n + 1 ).( 7n - 1 ) chia hết cho 3
Làm giúp mình nhanh nhé 
Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp trong đó có 1 số chia hết cho 9 biết rằng tổng của 2 số đó thỏa mãn các điều kiện sau
a) la số có 3 chữ số
b)la số chia hết cho 5
c)tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là số chia hết cho 9
d) tổng của chữ số hàng trăm cua chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục là số chia hết cho 4
2 số đó phải thỏa mãn tất cả điều kiện trên
Bài 1:
a) Một số có ba chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục. Chứng minh tổng ba chữ số đó chia hết cho 12.
b) So sanh 22011 và 31341
Một số chẵn có 4 chữ số tạo bởi chữ số hàng trăm và hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng nghìn và 2 lần chữ số hàng đơn vị. Tìm số đó.
Tìm một số lẻ có ba chữ số biết rằng số đó chia cho 5 thì dư 4 và nếu chuyển chữ số hàng đơn vị lên đầu thì ta được một số mới bằng ba lần số ban đầu cộng thêm với 3 . Tìm số đó
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số , chia hết cho 45 , biết rằng hiệu của số đó và số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 297 .
Chứng minh rằng tồn tại 1 số có dạng 777777777......7777 (chỉ gồm các chữ số 7) mà chia hết cho 2013
Help me!!!!!!!!!!!!!!!!
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
Cho : số abc ( số có 3 chữ số ) chia hết cho 4 , có các chữ số đều chẵn , a ; b khác 0 . Chứng minh : bac cũng chia hết cho 4 ?
