Question

Một ô tô xuất phát từ A đi đến B với vận tốc không đổi Vkm/h. Nếu ô tô đó tăng vận tốc 20% thì sẽ tới B sớm hơn dự kiến 1 giờ. Nếu sau khi đi được 120km với vận tốc Vkm/h, ô tô đó tăng vận tốc 25% thì sẽ tới B sớm hơn dự kiến 48 phút. Gọi quãng đường AB là x km, tìm x.

Answer 1

Vận tốc người đó đi hết quãng đường \(AB\) với vận tốc \(V\) là: \(\dfrac{x}{V}\) (giờ)
Tăng vận tốc thêm 20%, vậy vẫn tốc lúc này là \(1,2V\) thời gian ô tô đi hết \(AB\) là: \(\dfrac{x}{1,2V}\) (giờ)
Ô tô đến sớm hơn dự kiến \(1h\Rightarrow\dfrac{x}{V}-\dfrac{x}{1,2V}=1\)
\(\Rightarrow x.\left(\dfrac{1}{V}-\dfrac{1}{1,2V}\right)=1\Rightarrow x.\dfrac{0,2}{1,2V}=1\Rightarrow\dfrac{x}{6V}=1\Rightarrow\dfrac{x}{V}=6\)
Vậy thời gian ô tô đi hết \(AB\) với vận tốc \(V\) không đổi là \(6\) giờ
Tăng vận tốc thêm 25% vậy vận tốc mới này là: \(1,25V\)
Đổi: \(48\) phút = \(0,8\) giờ
Thời gian ô tô đi là: \(\dfrac{120}{V}+\dfrac{x-120}{1,25V}=6-0,8\)
\(\Rightarrow\dfrac{120}{V}+\dfrac{x}{1,25V}-\dfrac{120}{1,25V}=5,2\)
Có: \(\dfrac{x}{V}=6\Rightarrow\dfrac{x}{1,25V}=4,8\)
\(\Rightarrow\dfrac{120.1,25-120}{1,25V}=5,2-4,8\)

\(\Rightarrow\dfrac{30}{1,25V}=0,4\)
\(\Rightarrow V=60\) ( km/h )

Vậy x = 360km