Một nhà khảo cổ học đã phát hiện được rất nhiều biểu thức toán học giống như ngày nay trong vách đá ven sông. Đó là biểu thức toán học của người nguyên thủy, các kí hiệu trong đó đại diện cho các số khác nhau:+ (+: dấu cộng giống trong hình dưới đây) tức là cộng. Với phép toán trước đây, bạn có thể dùng các con số hiện đại để dịch ra không?
Giúp mình với mình cần gấp . chiều nay phải nộp rồi
\(\left(a;b\in N;0< a;b< 10\right)\)
Theo hình vẽ ta có :
\(\overline{ab}+b=\overline{ba}\)
\(\Rightarrow10a+2b=10b+a\)
\(\Rightarrow9a=8b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{8}{9}\)
=> a = 8k ; b = 9k ( k là số tự nhiên khác 0 )
(+) Với k = 1
=> a = 8 ; b = 9
=> Phép tính là : 89 + 9 = 98 ( thỏa mãn )
(+) với \(k\ge2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a\ge16\\b\ge18\end{cases}\)( KTM )
Vậy phép tính đoc là 89 + 9 = 98
Từ phép toán trên, ta có thể đặt như sau: đặt \(\Delta\) là \(a\), \(\otimes\) là \(b\)( \(a,b\ne0\) và \(a,b< 10\) ). Theo đề bài toán ra, ta có:
\(\overline{ab}+b=\overline{ba}\)
\(a\times10+b+b=b\times10+a\)
\(a\times9+b\times2=b\times10\) ( bớt cả 2 vế đi \(a\) )
\(a\times9=b\times8\) ( bớt cả 2 vế đi \(b\times2\) )
Vì \(b\times8\) chia hết cho 8 nên \(a\times9\) cũng phải chia hết cho 8, \(\Rightarrow\) \(a\) chia hết cho 8.
Mà \(a< 10\Rightarrow a=8;b=9\)
Vậy với các con số hiện đại ta dịch được phép tính đúng như sau:
