Một người đi từ A đến B với vận tốc 12km/h. Một lát sau một người khác cũng đi từ A đến B với vận tốc 20km/h. Tính ra 2 người sẽ gặp nhau ở B. Người thứ 2 đi được nửa quãng đường AB thì tăng vận tốc lên thành 24km/h. Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách B bao nhiêu km? Biết rằng quãng đường AB dài 80km.
Thời gian người thứ 2 dự tính đi đến B là :
\(t_2=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{80}{20}=4\left(h\right)\)
Thời gian người thứ nhất gặp người thứ 2 tại B là :
\(t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{80}{12}=\dfrac{20}{3}\left(h\right)\) = 6 giờ 40 phút
Vậy thời gian người thứ nhất khởi hành trước người thứ 2 là :
6 giờ 40 phút \(-\) 4 giờ = 2 giờ 40 phút
Thời gian người thứ 2 đi đến nửa quãng đường là : 4 : 2 = 2 ( giờ )
Khi đó , thời gian người thứ nhất đã đi được là :
2 giờ 40 phút + 2 giờ = 4 giờ 40 phút = \(\dfrac{14}{3}\left(h\right)\)
nên thời gian người thứ nhất đi được là :
\(12\cdot\dfrac{14}{3}=56\left(km\right)\)
Khi đó , khoảng cách giữa 2 người là :
\(56-\left(80:2\right)=16\left(km\right)\)
Thời gian để 2 người đuổi kịp nhau là :
\(\dfrac{16}{24-12}=\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3}\left(h\right)\)
Khi đó , quãng đường người thứ 2 đi được là :
\(24\cdot\dfrac{4}{3}=32\left(km\right)\)
Vậy điểm đó cách B số km là :
\(\left(80:2\right)-32=8\left(km\right)\)
Vậy...
