Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là a (m); a>0. (*)
Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là b (m); b>0. (**)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật lúc ban đầu là ab (m\(^2\)).
Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 220(m),nên ta có :
(a+b)2=220 <=> a+b=110 (1)
Theo đề bài , nếu tăng chiều dài 5m ,giảm chiều rộng 5m thì diện tích mảnh đất giảm 225 mét vuông ,nên ta có :
(a+5)(b-5) = ab-225 (2)
Từ (1)và (2), ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=110\left(1\right)\\\left(a+5\right)\left(a-5\right)=ab-225\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=110\\ab-5a+5b-25=ab-225\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=110\\-5a+5b-25=-225\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=110-b\\-5\left(110-b\right)+5b-25=-225\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=110-b\\-550+5b+5b-25=-225\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=110-b\\-575+10b=-225\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=110-b\\10b=350\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=110-b\\b=35\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=75\\b=35\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn (*) và (**).
Vậy diện tích mảnh vườn là S = ab = 75\(\times\)35 = 2625(m\(^2\))
