Giải:
Gọi số học sinh cần phải tìm là \(a\) \(\left(0< a< 300\right)\) và \(a\) chia hết cho \(7.\)
Khi xếp thành hàng \(2,3,4,5,6\) đều thiếu \(1\) người nên \(a+1\) chia hết cho \(2,3,4,5,6.\)
\(a+1\in BC\left(2,3,4,5,6\right)\)
\(BCNN\left(2,3,4,5,6\right)=60\)
\(BC\left(2,3,4,5,6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;...\right\}\)
\(a+1\in\)\(\left\{0;60;120;180;240;300;360;...\right\}\)
Vì \(0< a< 300\) , \(1< a+1< 301\) và \(a\) chia hết cho \(7.\)
Nên \(a+1=120\)
\(\Rightarrow a=119\)
Vậy số học sinh đó là \(119\) học sinh.
Ta có số học sinh lớp đó là x thì x + 1 chia hết cho 3,4,5,6
Vậy ta tìm Bội của 3,4,5,6 là: 60;120;180;240
x có thể là 60;120;180;240 (bội dưới 300 hs)
x+1 = 60
\(\Rightarrow\) x= 59 (0 chia hết cho 7)=> ta loại
x+1 =120
=> x=199 (chia hết cho 7)
x+1=180
=> x= 179 (0 chia hết cho 7)=> ta loại
x+1=240
=> x= 239 (0 chia hết cho 7) => ta loại
Vậy, số học sinh là 199
Đáp số: .....
Ta có:
x\(⋮\)7
Và x chia 2;3;4;5 đều thiếu 1 người
=>x+1\(⋮\)2;3;4;5;6
BCNN(1;2;3;4;5;6)=60
B(60) và nhỏ hơn 300 là :{60;120;180;240}
a-1={59;119;179;239}
Ta có:59\(⋮̸\)7(loại)
119\(⋮\)7(chọn)
179\(⋮̸\)7(loại)
239\(⋮̸\)7(loại)
Vậy...