Question

một hình thang có số đo TBC 2 đây là 24,5 cm. biết nếu tăng độ dài đáy lớn thêm 5 cm thì diện tích tăng thêm 20 cm2. tinh dien tich hinh thang?

Answer 1

Tổng 2 đáy là : 24.5 x 2 = 49 [ cm ].

Chiều cao hình thang là:

20 x 2 : 5 = 8 [ cm ].

Diện tích hình thang là: 49 x 8 : 2 = 196 cm^{2 _.}

Answer 2

Gọi đáy lớn là m, đáy nhỏ là n, h là chiều cao (m,n,h > 0)

Theo đề : \(\left\{\begin{matrix}\frac{m+n}{2}=24,5\\\frac{\left(m+5+n\right).h}{2}=\frac{\left(m+n\right).h}{2}+20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}m+n=49\\27h=12,25.h+20\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}m+n=49\\h=\frac{80}{59}\end{matrix}\right.\)

Vậy diện tích hình thang : \(S=\frac{\left(m+n\right)h}{2}=\frac{49.\frac{80}{59}}{2}=\frac{1960}{59}\left(cm^2\right)\)