Question

Một hình lập phương có cạnh a, nếu gấp cạnh HLP lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần? Tại sao?

trình bày đầy đủ giúp mk

Answer 1

Gọi cạnh hình lập phương là a.

Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương: Sxq = 4a²

Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương: S_tp = 6a²

Suy ra, khi tăng a lên 3 lần thì:

S_xq = 4. (3a)² = 4a². 9

S_tp = 6.(3a)²= 6a². 9

Vậy, khi tăng cạnh lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương đều tăng lên 9 lần.

Answer 2

Diện tích xung quanh ban đầu: \(4.a.a=4a^2\)

Diện tích toàn phần lúc đầu: \(6.a.a=6a^2\)

Độ dài cạnh lúc sau: \(3a\)

Diện tích xung quanh lúc sau: \(4.3a.3a=36a^2\)

Diện tích toàn phần lúc sau: \(6.3a.3a=54a^2\)

Vậy:

Diện tích xung quanh gấp: \(36a^2:4a^2=9\) lần

Diện tích toàn phần gấp: \(54a^2:6a^2=9\) lần