Question

Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần gấp lên bao nhiêu lần? 

Answer 1

Diện tích xung quanh của hình lập phương lúc đầu:

4 x 4 x 4 = 64 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên 3 lần:

(4 x 3) x (4 x 3) x 4 =(4 x 4 x 4) x 3 x 3= 64 x 9 (cm²)

Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh của nó tăng lên 9 lần.

Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc đầu:

4 x 4 x 6 = 96  (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên 3 lần:

(4 x 3) x (4 x 3) x 6 =(4 x 4 x 4) x 3 x 3= 96 x 9 (cm²)

Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích toàn phần của nó tăng lên 9 lần.

Answer 2

Hình lập phương mới có cạnh bằng:

        4x3=12(cm)

Diện tích xung quanh của hình lập phương mới :

        4x12x12=576(cm²)
Diện tích xung quanh của hình lập phương cũ :

        4x4x4=64(cm²)
Số lần diện tích xung quanh của hình lập phương mới tăng so với diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là :

         576:64=9(lần)
Diện tích toàn phần của hình lập phương mới :

         6x12x12=864(cm)
Diện tích toàn phần của hình lập phương cũ :

          6x4x4=96(cm²)
Số lần diện tích toàn phần của hình lập phương mới tăng so với diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là

        864:96=9(lần)
Nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì cả diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng 9 lần.
          Vì khi đó diện tích của một mặt hình lập phương tăng lên 9 lần.