Question

Một đội công nhân có 150 người,biết \(\frac{1}{2}\)số công nhân đội 1,\(\frac{2}{3}\) số công nhân đội 2 và \(\frac{4}{5}\)số công nhân đội 3 về quê ăn tết.Số công nhân còn lại bằng nhau.Tính sô công nhân mỗi đội?

(giải nhanh giúp mk nha, mai mk phải nộp rồi)

Answer 1

Gọi số công nhân đội 1 là a, đội 2 là b và đội 3 là c ( a, b, c \(\in\) N*; người )

Số công nhân đội 1 còn lại là :

\(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) ( số công nhân )

Số công nhân đội 2 là :

\(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) ( số công nhân )

Số công nhân đội 3 là :

\(1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\) ( số công nhân )

Theo bài ra ta có \(\frac{1}{2}a=\frac{1}{3}b=\frac{1}{5}c\)

hay \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Ba đội có 150 người => a + b + c = 150 ( người )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{150}{10}=15\)

suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=15\Leftrightarrow a=30\left(tmdk\right)\\\frac{b}{3}=15\Leftrightarrow b=45\left(tmdk\right)\\\frac{c}{5}=15\Leftrightarrow c=75\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy đội 1 có 30 ngưởi, đội 2 có 45 người, đội 3 có 75 người

Hình như đây là toán lớp 7 bạn ạ '==