Thái Văn A quê ở xã Trung Hóa, huyện Minh Hóa, tỉnh Quảng Bình. Ông nhập ngũ năm 1962, là đảng viên Đảng Cộng sản Việt Nam từ năm 1965. Trong Chiến tranh Việt Nam, Thái Văn A là chiến sĩ trinh sát trên đảo Cồn Cỏ, nơi bị máy bay và tàu chiến đánh phá ác liệt. Tên tuổi của ông gắn liền với hòn đảo này. Ông làm nhiệm vụ quan sát tại đỉnh 63 trên đồi cao nhất đảo để xác định vị trí máy bay hay tàu chiến đối phương, rồi thông báo cho các đơn vị pháo cao xạ bắn vào mục tiêu[1]. Dù có lúc chân đài quan sát bị gãy, đài bị nghiêng, bản thân nhiều lần bị thương, Thái Văn A vẫn không rời vị trí. Trong ba năm làm nhiệm vụ trên đảo, Thái Văn A đã góp phần cùng đơn vị bắn rơi 20 máy bay Mỹ (riêng tổ trinh sát trực tiếp bắn rơi một chiếc) và xác định các vị trí có bom địch chưa nổ để công binh xử lí (máy bay địch thường trút bom ở đây trước khi về hạ cánh trên tàu sân bay).
Cấp bậc cao nhất của ông trước khi nghỉ hưu là đại tá (năm 1988).
