Phân tích số 54 ra các dạng tích, nhận ra chỉ có cặp \(\left(2;27\right),\left(27;2\right)\)có thể thỏa mãn với bài toán (với điều kiện x,y thuộc Z).
Nhưng không có số nào mũ 3 lên bằng 2 => Ta chỉ được chọn cặp (2;27).
Tiếp theo ta thấy, số -54 là số âm => (x-4) và (y+1)^3 phải trái dấu.
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-4=2\\\left(y+1\right)^3=-27\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-4=-2\\\left(y+1\right)^3=27\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Kết luận : Có hai cặp nghiệm (x;y) = (6;-4) , (2;2)
