Question

Không tính giá trị của mỗi biểu thức, hãy so sánh hai biểu thức \(\dfrac{2011\cdot2012-1}{2011\cdot2012}\) và \(\dfrac{2012\cdot2013-1}{2012\cdot2013}\)

Answer 1

\(\dfrac{2011\cdot2012-1}{2011\cdot2012}=\dfrac{2011\cdot2012}{2011\cdot2012}-\dfrac{1}{2011\cdot2012}=1-\dfrac{1}{2011\cdot2012}\)

\(\dfrac{2012\cdot2013-1}{2012\cdot2013}=\dfrac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013}-\dfrac{1}{2012\cdot2013}=1-\dfrac{1}{2012\cdot2013}\)

Vì \(\dfrac{1}{2011\cdot2012}>\dfrac{1}{2012\cdot2013}\Rightarrow1-\dfrac{1}{2011\cdot2012}>1-\dfrac{1}{2012\cdot2013}\)

Vậy \(\dfrac{2011\cdot2012-1}{2011\cdot2012}< \dfrac{2012\cdot2013-1}{2012\cdot2013}\)