Số học sinh lớp 6D là:
\(\dfrac{2}{7}+1=\dfrac{9}{7}\) (số học sinh còn lại)
Trong học kì I, số học sinh là:
\(\dfrac{2}{7}\div\dfrac{9}{7}=\dfrac{2}{9}\) (học sinh cả lớp)
Học kì II, số học sinh còn lại là:
\(\dfrac{2}{3}+1=\dfrac{5}{3}\) (số học sinh còn lại)
Trong học kì II, số học sinh là:
\(\dfrac{2}{3}\div\dfrac{5}{3}=\dfrac{2}{5}\) (học sinh cả lớp)
8 học sinh là:
\(\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{8}{45}\) (học sinh cả lớp)
Lớp 6D số học sinh là:
\(8\div\dfrac{8}{45}=45\) (học sinh)
Số học sinh giỏi lớp 6D là:
\(45.\dfrac{2}{9}=10\) (học sinh)
Vì số học sinh giỏi học kì I của lớp 6D bằng \(\dfrac{2}{7}\)số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi học kì I bằng \(\dfrac{2}{2+7}=\dfrac{2}{9}\) học sinh cả lớp.
Vì số học sinh giỏi học kì II của lớp 6D bằng \(\dfrac{2}{3}\)số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi học kì II bằng \(\dfrac{2}{2+3}=\dfrac{2}{5}\) học sinh cả lớp.
Phân số chỉ 8 học sinh giỏi là: \(\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{8}{45}\)
Lớp 6D có số học sinh là: \(8:\dfrac{8}{45}=45\) (học sinh)
Học kì I có số học sinh giỏi là: \(45.\dfrac{2}{9}=10\) (học sinh)
Đáp số: 10 học sinh.
Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng \(\dfrac{2}{7}\) số học sinh còn lại
\(\Rightarrow\)Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng \(\dfrac{2}{9}\) số học sinh cả lớp.
Học kì II, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng \(\dfrac{2}{3}\) số học sinh còn lại
\(\Rightarrow\)Học kì II, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh cả lớp.
8 bạn ứng với số học sinh cả lớp là:
\(\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{8}{45}\)(học sinh cả lớp)
Số học sinh lớp 6D là:
\(8:\dfrac{8}{45}=45\)(học sinh)
Học kì I lớp 6D có số học sinh giỏi là:
\(45.\dfrac{2}{9}=10\)(học sinh)
Đáp số: 10 học sinh
Gọi tổng số Học sinh là x
⇒ Số HSG kì 1 là \(\frac{2}{7}.x\)
vì sang Học khì 2,số học sinh giỏi tăng thêm 8 em
⇒ Số học sinh giỏi kì 2 là \(\frac{2}{7}.x+8\) (1)
Mà số học sinh giỏi kì 2 bằng \(\frac{2}{3}\)số học sinh còn lại \(\Rightarrow\)số HSG kì 2 là \(\frac{2}{3}.x\) (2)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)\(\frac{2}{7}x+8=\frac{2}{3}x\Rightarrow\frac{2}{3}x-\frac{2}{7}x=8\Rightarrow\frac{8}{21}x=8\Rightarrow x=21\)
Do đó số HSG lớp 6D là 21 - \(\frac{2}{7}.21\)=15 ( em)