a) Gọi đáy bé là a, đáy lớn là b
Tổng 2 cạnh hình thang là:
a+b= SABCD x 2 / CD =\(37.5\cdot2\)/\(5\) = 15(cm) (1)
Ta có: 2a = b (gt) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(a+2a=15\\ \Leftrightarrow a=3\)
\(b=2a=2\cdot5=10\)
Vậy đáy bé là 5 cm, đáy lớn là 10 cm
b) Vì E là trung điểm của CD
\(\Rightarrow CE=DE=\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}\cdot10=5\)
Diện tích tam giác BEC là
\(S_{BEC}=\frac{1}{2}\cdot5\cdot5=12.5\left(cm^2\right)\)
Diện tích tứ giác ABED là
\(S_{ABED}=\frac{\left(5+5\right)\cdot5}{2}=25\left(cm^2\right)\)
Tỉ số của diện tích BEC và diện tích ABED
\(\frac{S_{BEC}}{S_{ABED}}=\frac{12.5}{25}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{S_{BEC}}{S_{ABED}}=\frac{1}{2}\)
