Gọi 2 số cần tìm là a và b (a; b < 200)
Giả sử \(a>b\)
Do ƯCLN(a;b)=15 \(\Rightarrow\begin{cases}a=15.m\\b=15.n\end{cases}\)(m > n ; \(\left(m;n\right)=1\))
Ta có: 15.m - 15.n = 90
=> 15.(m - n) = 90
=> m - n = 90 : 15
=> m - n = 6
Lại có: m < 14 do a < 200 và (m;n)=1
\(\Rightarrow\begin{cases}m=7\\n=1\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=11\\n=5\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=13\\n=7\end{cases}\)
Các cặp giá trị a;b tương ứng là \(\begin{cases}a=105\\b=15\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=165\\b=75\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=195\\b=105\end{cases}\)
Vậy các cặp giá trị thỏa mãn đề bài là: (105;15) ; (165;75) ; (195;105)
