Question

Hai số 2^2003 và 5^2003 viets liền nhau bao nhiêu chữ số

Answer 1

Gọi chữ số của số 2^2003 là a , của số 5^2003 là b

Ta có :\(10^{a-1}< 2^{2003}< 10^a\)

và \(10^{b-1}< 5^{2003}< 10^b\)

Do đó : \(10^{a-1}.10^{b-1}< 2^{2003}.5^{2003}< 10^a.10^b\)

\(10^{a+b-2}< 10^{2003}< 10^{a+b}\)

\(a+b-2< 2003< a+b\)

\(2003< a+b< 2005\)

mà \(a+b\in N\)

Do đó : \(a+b=2004\)

Vậy hai số 2^2003 và 5^2003 viết liền nhau thì được một số có 2004 chữ số