Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật. Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì cả hai bạn lại cùng trực nhật ?

Nguyễn Trần Thành Đạt
15 tháng 4 2017 lúc 16:15

Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).

Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 22 . 3 => BCNN (10, 12) = 60.

Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.



Phan Thùy Linh
15 tháng 4 2017 lúc 16:15

Số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng trực nhật vào một ngày chính là BCNN(10, 12).

Ta có: 10 = 2.5

12 = 22.3

- Chọn thừa số nguyên tố chung, riêng: đó là 2, 3, 5

- Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 và 5 là 1.

Do đó BCNN(10, 12) = 22.3.5 = 60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì An và Bách lại cùng trực nhật.

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
16 tháng 4 2017 lúc 19:05

Vì khi học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều đủ hàng có nghĩa là số học sinh ấy là bội chung của 2, 3, 4, 8.

BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học sinh của lớp 6C trong khoảng 35 đến 60 nên ta phải chọn bội của 24 thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24 . 2 = 48.

Vậy lớp 6C có 48 học sinh.

Nguyễn Khánh Linh
25 tháng 10 2017 lúc 19:45

eoeoyeu

Đinh Hoàng Diệp
26 tháng 10 2017 lúc 14:56

Gọi số ngày hai bạn cùng trưc nhật lần thứ hai là a (ngày) (a thuộc N*)

Vì An cứ 10 ngày lại trực nhật , Bách cứ 12 ngày lại trực nhật nên a thuộc BC (10;12)

Mà số ngày là ít nhất nên a thuộc BCNN(10,12)

Ta có: 10= 2.5

12= 22.3

Do đó BCNN (10;12)= 22.3.5=4.3.5 60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn cùng trực nhật

Giang Thủy Tiên
23 tháng 11 2017 lúc 21:05

Gọi số ngày An và Bách cùng trực nhật lần lượt là x(xϵN*)

An cứ 10 ngày lại trực nhật,Bách cứ 12 ngày lại trực nhật nên

⇒x⋮10, x⋮12(x là số nhỏ nhất)

⇒xϵBCNN(10,12)

Ta có: 10=2.5

12=22.3

⇒BCNN(10,12)=22.3.5=4.15=60

⇒x=60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì An và Bách lại trực nhật cùng nhau

Nguyên Mai Thụy
9 tháng 10 2019 lúc 19:56

Gọi số ngày ít nhất 2 bạn cùng trực nhật là a(a ϵ N*) a ⋮ 10 , a ⋮ 12 ⇒ a là bội chung nhỏ nhất (10,12) Ta có : 10 = 2 . 5 ; 12 = \(2^2\). 3 BCNN(10,12) = \(2^2\). 3 . 5 = 60 Vậy a = 60 . ⇒Sau ít nhất 60 ngày thì cả 2 bạn cùng trực nhật


Các câu hỏi tương tự
Snow Princess
Xem chi tiết
Yuuki Asuna
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
ngo phuong thao
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Khôi Nguyên
Xem chi tiết
I`m fine
Xem chi tiết
Đỗ Hường
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc An
Xem chi tiết