Question

Điền chữ số vào dấu \(\circledast\) để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 :

a) \(\overline{53\circledast}\)

b) \(\overline{\circledast471}\)

Answer 1

a) 537

b) 3471; 9471

Answer 2

a) Ta có \(5+3+\circledast=8+\circledast\).
Để \(\overline{53\circledast}\) chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 thì \(8+\circledast\) cũng chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
Suy ra: \(\circledast\in\left\{4;7\right\}\).
b) Ta có \(\circledast+4+7+1=\circledast+12\).
Để \(\overline{\circledast471}\) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 thì \(\circledast+12\) phải chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
Dễ thấy \(\circledast\ne0\) nên \(\circledast\in\left\{3;9\right\}\).

Answer 3

a) 534

b) 3471

Answer 4

a) Ta có:

Để \(\overline{53\circledast}\) ⋮ 3 mà \(⋮̸\)9 thì \(8+\circledast\) cũng ⋮ 3 mà \(⋮̸\)9

⇒ \(\circledast\) ∈ {4;7}

b) Ta có: \(\circledast+4+7+1=\circledast+12\)

Để \(\overline{\circledast471}\) ⋮ 3 mà \(⋮̸\)9 thì \(\circledast+12\) cũng ⋮ 3 mà \(⋮̸\)9

⇒ \(\circledast\) ≠ 0, \(\circledast\) ∈ {3;9}

Answer 5

a)*=>1

b)*=>3