Question

 Đề bài : Tìm n thuộc Z, để

a) n+3 / n-2 là số nguyên                              ( n + 3 / n - 2 ) là phân số í ạ

Answer 1

a) Dặt phân số là A

\(\Rightarrow A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{n-2}\in Z\Leftrightarrow n-2\inƯ_5\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;8;1;-3\right\}\)

Vậy để A là số nguyên thì \(n\in\left\{3;8;1;-3\right\}\)

b)

\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{a}{b}\)

\(\Leftrightarrow n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)

Vậy để \(\frac{n+3}{n-2}\) là phân số thì n khác 2