Question

Đề bài: Một người hầu làm việc cho ông chủ, một hôm ông chủ giao việc cho người hầu, ép trong 7 ngày phải hoàn tất công việc. Do công việc quá gấp, người hầu muốn thỏa thuận với ông chủ, phải trả lương mỗi ngày bằng 1/7 thỏi vàng. Ông chủ đồng ý.

Hỏi ông chủ phải cắt ít nhất bao nhiêu đường và cắt như thế nào để trả được cho anh ta đúng 1/7 thỏi vàng mỗi ngày.

Bài toán đòi hỏi cần số đường cắt ít nhất để có thể trả được cho người hầu 1/7 thỏi vàng mỗi ngày. 

Nhiều cách giải được chía sẻ trên mạng đã vẽ thỏi vàng hình chữ nhật thành 7 phần bằng nhau với số đường cắt ít nhất, nhưng cho ra kết quả khác nhau.

Vậy bạn có cách giải nhanh và chính xác? 

Answer 1

Vạch trên thỏi vàng 6 vạch chia ra 7 phần bằng nhau. Dùng 2 nhát cắt để cắt thành 3 phần 1/7, 2/7 và 4/7 thỏi vàng. Ngày 1: Đưa người hầu 1/7 thỏi Ngày 2: Đưa người hầu 2/7 thỏi và lấy lại 1/7 thỏi Ngày 3: Đưa người hầu 1/7 thỏi Ngày 4: Đưa người hầu 4/7 thỏi, lấy lại 2 phần 1/7 và 2/7 thỏi  Ngày 5: Đưa người hầu 1/7 thỏi  Ngày 6: Đưa người hầu 2/7 thỏi và lấy lại 1/7 thỏi Ngày 7: Đưa người hầu 1/7 thỏi còn lại.

Answer 2

Vạch trên thỏi vàng 6 vạch chia ra 7 phần bằng nhau. Dùng 2 nhát cắt để cắt thành 3 phần \(\frac{1}{7}\),  \(\frac{2}{7}\)và \(\frac{4}{7}\) thỏi vàng.

Ngày 1: Đưa người hầu \(\frac{1}{7}\) thỏi

Ngày 2: Đưa người hầu \(\frac{2}{7}\) thỏi và lấy lại \(\frac{1}{7}\) thỏi

Ngày 3: Đưa người hầu \(\frac{1}{7}\) thỏi

Ngày 4: Đưa người hầu \(\frac{4}{7}\) thỏi, lấy lại 2 phần \(\frac{1}{7}\) và \(\frac{2}{7}\) thỏi

Ngày 5: Đưa người hầu \(\frac{1}{7}\) thỏi

Ngày 6: Đưa người hầu \(\frac{2}{7}\) thỏi và lấy lại \(\frac{1}{7}\) thỏi

Ngày 7: Đưa người hầu \(\frac{1}{7}\) thỏi còn lại.