Giả sử \(\left(n^2+n+2\right)⋮5\)
Ta có:
\(n^2+n+2=n\left(n+1\right)+2\)
Ta thấy:
\(n\left(n+1\right)⋮2;2⋮2\Rightarrow n\left(n+1\right)+2⋮2\)
Mà \(\left(n^2+n+2\right)⋮5\)\(\Rightarrow\left(n^2+n+2\right)⋮10\) nên \(n^2+n+2\)có tận cùng bằng 0
⇒n2+n có tận cùng bằng 8⇒n(n+1) có tận cùng bằng 8 nên không có n thỏa mãn
Vậy điều giả sử là sai ⇒Không tồn tại số tự nhiên n nào để \(\left(n^2+n+2\right)⋮5\)
Chứng minh rằng : Trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3
Tồn tại hay không số tự nhiên n để :
a, n2 +n + 1 ⋮ 2015
b, n2 + n + 6 ⋮ 5
Tìm số tự nhiên n để 3n + 11 chia hết cho n+2
4. Khi chia số tự nhiên a cho 72, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 2, cho 3, cho 6 không?
5. Chứng minh rằng: trong bốn số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 4.
Tìm số tự nhiên n sao cho
a) 7n chia hết cho n - 1
b) n +5 chia hết cho n +1
c) n2 + 4 chia hết cho n + 2
d) 5 chia hết cho n + 3
1.Tìm một số có 3 chữ số , chữ số hàng trăm là 4 . Khi viết số này liên tiếp 1995 lần thì ta được một số chia HẾT CHO 143 . 2.Có tồn tại hay không một số tự nhiên A = 20182018...2018 chia hết cho 2017
CÁC BẠN GIẢI ĐC BÀI NÀO THÌ GIẢI AI LÀM ĐC MÌNH SẼ CHO THẬT NHIỀU TICK ! THANKS CÁC BẠN NHIỀU !
Chứng minh rằng luôn tồn tại số nguyên dương n không vượt quá 2016 sao cho 2n-1 chia hết cho 2017.
Tìm số tự nhiên n sao cho
a) 7n chia hết cho n - 1
b) n +5 chia hết cho n +1
c) n2 chia hết cho n + 3
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên x<17 sao cho \(25^x\)-1 chia hết cho 17
