Question

Có thể chọn 71 số trong các số tự nhiên từ 1 đến 100 sao cho tổng của chúng bằng tổng các số còn lại hay không? Vì sao?

Answer 1

Tổng của các số từ 1 đến 100 là: (1+100)x100:2 = 5050

Vì tổng của 71 số hạng đó lại bằng tổng của 29 số còn lại

=> Tổng của 71 số đó (hoặc 29 số còn lại là: 5050:2 = 2525

Mà tổng của 71 số tự nhiên từ 1 đến 100 bé nhất là tổng của các số từ 1 đến 71

= (71+1)x71:2=2556

Và 2556 > 2525 => Không thể

Vì số càng lớn thì tổng càng lớn (vì ta đã chọn 71 số bé nhất mà vẫn lớn hơn)