\(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10\) (điều kiện \(x;y\in N\))
\(\Rightarrow2x+1;y-3\inƯ\left(10\right)\)
\(\Rightarrow2x+1;y-3\in\left\{1;2;5;10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(2x+1\) | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y-3\) | 10 | 5 | 2 | 1 |
| x | 0 | \(\dfrac{1}{2}\) | 2 | \(\dfrac{9}{2}\) |
| y | 13 | 8 | 5 | 4 |
| Chọn or loại | chọn | loại do \(x\notin N\) | chọn | loại do \(x\notin R\) |
Vậy có 2 cặp số tự nhiên (x;y) thoả mãn đề bài.
Chúc bạn học tốt!!!
Trên mạng có đầy: ( xem vài cái nek )
Có tất cả bao nhiêu cặp số tự nhiên - Online Math
Có tất cả bao nhiêu cặp số - Online Math
\((2x+1)(y-3)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right);\left(y-3\right)\inƯ\left(10\right)\)
\(Ư\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Mà 2x+1 lẻ:
\(\Leftrightarrow2x+1=1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)
\(y-3=10\Rightarrow y=13\)
\(\Leftrightarrow2x+1=-1\Rightarrow2x=-2\Rightarrow x=-1\)
\(y-3=-10\Rightarrow y=-7\)
\(\Leftrightarrow2x+1=5\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
\(y-3=2\Rightarrow y=5\)
\(\Leftrightarrow2x+1=-5\Rightarrow2x=-6\Rightarrow x=-3\)
\(\Leftrightarrow y-3=-2\Rightarrow y=1\)
Vậy có 4 cặp x;y thỏa mãn
