Có một giai đoạn lí thú về nhà bác học Archimedes (Ác-si-met) thời Hy Lạp cổ đại , vào khoảng hơn 200 năm TCN. Một lần nọ , ông được nhà vua giao tìm hiểu một chiếc vương miện của mình xem có được làm bằng vàng nguyên chất hay không, nhưng với một điều kiện ông không được làm hư hại đến chiếc vương miện. Truyền thuyết kể rằng nhà bác học Archimedes đã tìm ra lời giải cho bài toán vương miện của nhà vua khi đang ở trong bồn tắm. Ông đã hét to "Eureka"(Ơ -rê-ca) nghĩa là "Tìm ra rồi". Ngày nay, vẫn chưa ai biết chính xác về câu chuyện chiếc vương miện và lời giải của Archimedes cho bài toán này.
Giả sử em là Archimedes, em hãy giải 1 bài toán tương tự với chiếc vương miện. Biết rằng nhờ các phép đó ng ta xác định đc khối lượng vương miện bằng vàng lá 2.7 kg và V là 0.00018 m3.
a) Nếu treo vương miện vào lực kế. Số chỉ lực kế là mấy? (Tóm tắt )
b) Em hãy xác định khối lượng riêng vương miện. Sau đó dựa vào dữ liệu này cho bt vương miện làm bằng vàng nguyên chất hay không?
Tóm tắt:
\(m=2,7kg\)
\(V=0,00018m^3\)
______________________
\(P=?N\)
Vương miện có làm bằng vàng nguyên chất hay không?
Giải:
a) Số chỉ lực kế là trọng lượng của vật:
\(P=10m=10.2,7=27\left(N\right)\)
b) Khối lượng riêng của vương miện:
\(D=\frac{m}{V}=\frac{2,7}{0,00018}=15000\left(kg/m^3\right)\)
Ta nhận thấy: \(D< D_{vàng}\left(15000< 19300\right)\)
=> Vương miện không làm bằng vàng nguyên chất mà pha thêm 1 số kim loại.
Vàng : 19 300 (kg/m3)
Bạc:10 500 kg/m3
Đồng : 8900 kg/m3
