Question

Có hay không một hình vuông mà số đo độ dài các cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng 11.......1 (có 2001 chữ số 1)

Answer 1

Do độ dài cạnh hình vuông là số nguyên nên diện tích của nó phải là số chính phương. Mà 11..11(2001 chữ số 1) có tổng các chữ số là 2001 chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9 nên số đó chia hết cho 3 và ko chia hết cho 9 nên nó ko phải số chính phương suy ra ko có hình vuông nào thỏa mãn đề bài