Question

Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở , 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì 1 . Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở , bao nhiêu bút chì , bao nhiêu tập giấy

Answer 1

Gọi số phần thưởng có thể chia được là a. (a thuộc N*)

Để chia 128 quyển vở, 48 bút chì, 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau thì: a thuộc ƯC_(128,48,192) và a là nhiều nhất.

Ta có: 128 = 2⁷ ; 48 = 2⁴.3 ; 192 = 2⁶.3

-> ƯCLN_(128,48,192) = 2⁴ = 16

=> ƯC(128,48,192) = Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}

Do: a là nhiều nhất

-> a = 16

Vậy: cô giáo có thể chia được nhiều nhất 16 phần thưởng như nhau.

Answer 2

gọi x là số phần thưởng cần tìm

vì chia 128 quyển vở ,48 bút chì ,192 tập giấy =>x∈ƯC(128,48,192)

TA CÓ 128=2⁷

48=2⁴.3

192=2⁶.3

=>ƯCLN(128,48,192)=2⁴=16

=>X=16

VẬY SỐ PHẦN THƯỞNG CẦN TÌM LÀ 16

=>MỖI PHẦN THƯỞNG CÓ(128:16)8 QUYỂN VỞ,(48:16)3 BÚT CHÌ,(192:16)12 TẬP GIẤY

Answer 3

Gọi số phần thưởng có thể chia được là a. (a thuộc N*)

Để chia 128 quyển vở, 48 bút chì, 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau thì: a thuộc ƯC(128,48,192) và a là nhiều nhất.

Ta có: 128 = 27 ; 48 = 24.3 ; 192 = 26.3

-> ƯCLN(128,48,192) = 24 = 16

=> ƯC(128,48,192) = Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}

Do: a là nhiều nhất

-> a = 16

Vậy: cô giáo có thể chia được nhiều nhất 16 phần thưởng như nhau.