Question

Có 6 viên bi nhìn bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 1 viên bằng chì, còn 5 viên còn lại bằng sắt( biết chì nặng hơn sắt). Hãy trình bày cách làm tìm được viên bi chì khi dùng cần thăng bằng và chỉ với nhiều nhất 2 lần cân?

Answer 1

Có 2 cách để tìm ra viên bi bằng chì:

C₁: Ta nên chia 6 viên bi thành 2 phần, mỗi phần 3 viên ta có:

Lần cân thứ nhất ta cân đặt 2 phần lên 2 đĩa cân, đĩa cân chắc chắn sẽ nghiêng về bên có viên bi chì nên ta lấy phần đó đi cân lần 2.

Lần cân thứ 2 ta lấy 2 viên bi bất kì trong 3 viên trên đặt 2 viên bi lên 2 đĩa cân, cân nghiêng về bên nào thì bên đó là viên bi chì, trong trường hợp cân thăng bằng (không nghiêng về bên nào) thì viên bi còn lại chính là viên bi bằng chì.

C₂: Ta chia 6 viên bi thành 3 phần, mỗi phần 2 viên ta có:

Lần cân thứ nhất ta lấy 2 phần bất kì đem lên cân nếu cân thăng bằng thì ta lấy phần còn lại đi cân lần 2, trong trường hợp cân nghiêng về 1 hướng bất kì thì chắc chắn phần đó có viên bi bằng chì nên ta sẽ lấy đi cân lần 2.

Lần cân thứ 2 nếu lần cân thứ nhất cân thăng bằng thì ta lại lấy phần còn lại đặt lên 2 đĩa cân cân nghiêng về bên nào thì bên đó có viên bi chì, trong trường hợp ở lần cân thứ nhất 2 cân nghiêng về 1 phía thì ta lấy 2 viên bi đó đặt lên 2 đĩa cân, cân nghiêng về phía viên nào thì đó là viên bi chì.