Question

Có 2 kệ đựng sách A và B, biết số sách của kệ A = 5/8 số sách ở kệ B và nếu chuyển 15 quyển từ kê B sang A thì số sách ở kệ A = 20/19 số sách ở kệ B. Tính số sách ban đầu của kê A và B

Answer 1

Lúc đầu, số sách kệ A bằng 58 số sách kệ B.

Coi số sách ở kệ \(A\) là \(5\) phần thì số sách ở kệ \(B\) là \(8\) phần. Vậy số sách ở cả hai kệ là \(13\) phần.

Tỉ số số sách kệ \(B\) so với tổng số sách ở cả hai kệ là: \(\dfrac{8}{13}\)

Sau khi chuyển \(15\) cuốn sách từ kệ \(B\) sang kệ \(A\) thì số sách ở kệ \(A\) bằng \(\dfrac{20}{19}\) số sách ở kệ \(B\)

Khi đó, coi số sách ở kệ \(A\) là \(20\) phần thì số sách ở kệ \(B\) là \(19\) phần. Vậy số sách ở cả hai kệ là \(39\) phần.

Tỉ số số sách kệ \(B\) so với tổng số sách ở cả hai kệ sau khi chuyển là: \(\dfrac{19}{39}\)

Tổng số sách cả hai kệ không thay đổi nên \(15\) cuốn sách sẽ tương ứng với:

\(\dfrac{8}{13}-\dfrac{19}{39}=\dfrac{5}{39}\) (tổng số sách cả hai kệ)

Vậy tổng số sách ở cả hai kệ là: \(15:\dfrac{5}{39}=117\) (cuốn sách).

Lúc đầu, kệ A có số cuốn sách là: \(117:13.5=45\) (cuốn sách)

Lúc đầu, kệ B có số cuốn sách là: \(117-45=72\) (cuốn sách).

ĐS...