x5 - x + 2
= x(x4 - 1) + 2
= x(x4 - x2 + x2 - 1) + 2
= x(x2 - 1)(x2 + 1) + 2
= x(x2 - x + x - 1)(x2 + 1) + 2
= x(x - 1)(x + 1)(x2 + 1) + 2
Nhận thấy x(x - 1)(x + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
=> x(x - 1)(x + 1)(x2 + 1) chia hết cho 3
=> x(x - 1)(x + 1)(x2 + 1) + 2 chia 3 dư 2, không là số chính phương
Ta có đpcm
CMR : \(\forall a;b\in Z,\)Ta có : \(3a+11b⋮17\Leftrightarrow5a+7b⋮17\)
1, D=7+72+73+...........+72016.Tìm chữ số tận cùng của D.D có phải là số chính phương không?Vì sao?
2,Tìm số chính phương có dạng abcd biết bc chia hết cho 13
3,Cho E=11111.....11 (2n chữ số 1) - 777......7 (n chữ số 7).Tìm n để E là số chính phương
4,C=1111......1121(2016 chữ số 1 và 21).C có phải là số chính phương không
1)CMR
Nếu \(\left(n;6\right)=1\)thì \(n^2-1⋮24\)
2)CMR:
a) \(n^3-13n⋮6\)với \(\forall\)n\(\in Z\)
b)\(n^2+4n+5\)không chia hết cho 8 với mọi n lẻ
giúp mik ik mik tik cho hehe~~~!!!
chứng minh tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
Giúp mình vs:
Tìm x\(\in\)Z biết:
a)35-x=x-37
b)-19-x-17+1=x-45-20
c)-(20+x)-7=2x(-43)-(-2)
Số : 216. 314. 520 có phải là số chính phương không ? Tại sao ?
Tìm x, biết:
2017+ 2016+ 2015+ ...+ ( x+1 )+ x= 2017 (x\(\in\) Z)
giúp mk vs cc bn ơi
b2, Cho a,b,m thuoc Z , m>0, CMR neu a,b chia cho m co cung so du thi a- b chia hết cho m
b3, tim x thuoc Z, biet
a,|x-1|+|3-x|=2
b,|x-2|+|x-3|=1
b4, cho 40 số nguyên, trong đó bất kì 3 số nào cũng có tích là 1 số âm. CMR tích của 40 số là 1 số dương
5, tim x,y biet
(y+1)*(x*y-1)=3
